拓扑学导论第2版JamesMunkres：开启拓扑学之旅
拓扑学导论第2版JamesMunkres：开启拓扑学之旅 【下载地址】拓扑学导论第2版JamesMunkres 《拓扑学导论（第2版）》由James Munkres撰写，是一本全面且深入的拓扑学入门教材。本书内容涵盖一般拓扑学与代数拓扑学两大领域，结构清晰，讲解细致。从集合论、拓扑空间到连通性、紧致性等基础概念
数学
【C++算法入门】动态规划—调手表问题
距离蓝桥杯还有32天。 昨天在蓝桥杯官网刷到一个较为简单的动态规划入门题，发现此前已经做过了，而当时只通过了一半的测验数据。昨天重写了这个题目，改变了一下思路，竟全部通过了。一、原题复现M78星云的手表：• 一圈有 n 分钟（0~n-1）• 两个按钮：+1和+k1.
动态规划 —— 子数组系列-乘积为正数的最长子数组长度
江河入海，知识涌动，这是我参与江海计划的第4篇。
1. 乘积为正数的最长子数组长度
题目链接：
1567. 乘积为正数的最长子数组长度 - 力扣（LeetCode）
行列式计算方法4种核心技巧总结（线性代数第二篇）
文章目录
前言
📌 版权声明
⭐ 方法选择指南（建议先看）
一、化三角行列式法
1. 含义
2. 常用性质
⭐ 核心思路总结
3. 例题
Step1：消元
Step2：交换行
Step3：继续消元
二、拉普拉斯展开
1. 公式
2. 使用技巧
3. 例题
Step1
MPC模型预测控制原理全解析：从状态预测、矩阵推导到QP求解与滚动优化（含完整手推过程）
目录MPC（模型预测控制）概念前言一、MPC 最核心的思想（必须先理解）1）关键思想：2）步骤：2.1）MPC未来N步的控制量2.2）构建优化目标：2.3）二次规划（QP）求解器2.4）执行
第十三篇：图论与最短路径（上）
前言 图论是研究“节点与边”结构的数学工具，在计算机科学中广泛用于网络、路径规划、社交关系、依赖管理等场景。本篇将全面讲解图的表示、遍历、拓扑排序以及最短路径算法和最小生成树，涵盖核心原理、Java 实现、复杂度分析与应用案例。一、图的基本表示图由顶点集合 V 和 边集合 E 构成，可表示为有向图或无向图、带权图或无权图。1.1 邻接矩阵
概率论常用的分布公式
01 常见离散型分布及其概率分布、期望和方差公式
伯努利分布
概率分布：
期望： E(X)=p
方差：D(X)=p(1−p)
二项分布
概率分布：
期望：E(X)=np
方差： D(X)=np(1−p)
表示方法：X∼B(n,
线性代数期末考试必考大题——向量极大无关组与秩
在《线性代数》的期末考试中，“求向量组的极大线性无关组与秩”是一个高频考点。本文将通过解题步骤 + 示例分析 + 常见误区解析的方式，帮助你系统掌握这类题型的解法。
🔍 解题步骤总结
Step 1: 构造矩阵
将所有向量作为列向量排列，构成一个矩阵。
无论原始向量是行向量还是列向量，都要统一为列向量进行处理。
第十篇：电源设计的“能量矩阵”——无线充电与碳化硅LLC谐振
副标题 ：用SiC器件重构《黑客帝国》的能源母体，打造11kW无线充电的“代码圣殿”▶ 隐喻框架——能量矩阵的数字化生存 - 核心设定 ： - 能量母体 = 整车电源系统（OBC/DCDC/无线充电） - 史密斯病毒 = 电磁干扰（EMI）与开关损耗
计算机图形中的法线矩阵：深入理解与应用
计算机图形中的法线矩阵：深入理解与应用
一、法线的作用
二、法线矩阵的定义与作用
三、法线矩阵的数学推导
四、法线矩阵的实际应用
1. 在顶点着色器中的应用
2. 在切线空间变换中的应用
五、法线矩阵的优化与注意事项
1. 优化
2. 注意事项
六、总结
在计算机图形学中，法线矩阵（Normal Matrix）
