矩阵等价、向量组等价、线性方程组同解与公共解的关系
矩阵等价矩阵A、B等价⇔两矩阵秩相等R(A)=R(B)⇔每个矩阵的行秩等于列秩，两个矩阵的行秩与列秩分别相等⇔若行满秩则列向量组等价⇔若列满秩则行向量组等价
\begin{align}
矩阵A、B等价\\
&\Leftrightarrow 两矩阵秩相等R(A)=R(B)\\
&\Leftrightarrow 每个矩阵的行秩等于列秩，两个
数学
动态规划解决打家劫舍问题：从思路到实现
问题描述你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，一夜之内能够偷窃到的最高金额。示例：
Pandas 学习（数学建模篇）
今天学习数学建模2023年C篇（228）优秀论文2023高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示（C228） - 2023C题论文 - 中国大学生在线一.pd.DataFramepd.DataFrame() 是 pandas 库中用于创建二维表格数据结构（DataFrame）的核心函数。它的作用是将各种格式的数据
《LeetCode 动态规划 (基础版)》整整 50 题量大管饱题解套餐
LeetCode 动态规划 (基础版)
1、斐波那契数列
Q1、爬楼梯
1、题目描述假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2
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解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2.
算法进阶：动态规划在回文串问题中的核心思想与实践
35.回文子串回文子串 给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。回文字符串 是正着读和倒过来读一样的字符串。子字符串 是字符串中的由连续字符组成的一个序列。示例 1：输入： s = “abc” 输出： 3 解释： 三个回文子串: “a”, “b”, “c”示例 2：输入
【数学建模】描述统计量与常见概率分布：从理论到实践的深度解析
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在该奋斗的岁月里，对得起每一寸光阴。 –– 《人民日报》
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体系化AI开发方案：豆包新模型矩阵与PromptPilot自动化调优平台深度解析
写在前面作为一名AI应用开发者，这两年我见过太多号称“全能”的大模型。但喧嚣过后，我们都清楚，在实际的项目开发中，“什么都能做”往往意味着“什么都做不精”。我们需要的不是一个无所不能的“神”，而是一个分工明确、高效协同的“专家团队”。所以，当我拿到火山引擎这次的更新资料时，我的关注点并不在那些漂亮的
从融智学视角对决策态度进行定理级提炼，结合三标准数学建模
摘要：本文从融智学视角提出"决策态度定理"，构建了态度三要素（化繁为简、迎难而上、乐在其中）的数学模型。定理将人生轨迹表述为复平面路径积分：命运=∫[态度⊗选择]dt，证明三要素协同作用可使决策空间保形扩张。研究揭示态度曲率（R）决定命运轨迹收敛性，
LeetCode-图论-岛屿数量+腐烂的橘子
LeetCode-图论-岛屿数量+腐烂的橘子
✏️ 关于专栏：专栏用于记录 prepare for the coding test。
文章目录
LeetCode-图论-岛屿数量+腐烂的橘子
📝 岛屿数量
🎯题目描述
🔍 输入输出示例
🧩题目提示
🧪AC
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动态规划递归与迭代实现对比
引言在动态规划的实现中，我们通常有两种主要的编程范式：递归（自顶向下）和迭代（自底向上）。这两种方法各有优缺点，选择哪种实现方式往往取决于问题的特性、程序员的偏好以及性能考量。
自顶向下vs自底向上：何时选择哪种方式动态规划有两种基本实现方式：自顶向下的递归实现（通常结合记忆化搜索）和自底向上的迭代实现。理解这两种方法的区别和适用场景，对于高效解决动态规划问题至关重要。
自顶向下方法（递归+记忆
