多元函数-行列式，高阶导数，积分的微分法
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行列式是关于方阵的函数，方阵可以对应于算子，所以，行列式就是关于算子的函数。行列式为零代表算子不可逆，奇异，退化。
9.33
首先是定义，这个定义是逆序数，或者说是序列的奇偶性。如果要完全理解这个概念，就需要引入置换群的概念，，其中包括奇置换群和偶置换群，相关的内容还是比较多的。
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行列式的定义，非常抽象。
人工智能
Manus使用的MCP协议是什么？人工智能知识分享的“万能插头”
无论是想要学习人工智能当做主业营收，还是像我一样作为开发工程师但依然要运用这个颠覆开发的时代宠儿，都有必要了解、学习一下人工智能。 近期发现了一个巨牛的人工智能学习网站，通俗易懂，风趣幽默，入行门槛低，讲解极为丰富。 点击跳转：前言 – 人工智能教程目录Ma
AI智能体入门指南：从概念到实践
AI智能体入门指南：从概念到实践🌟 嗨，我是IRpickstars！🌌 总有一行代码，能点亮万千星辰。🔍 在技术的宇宙中，我愿做永不停歇的探索者。✨ 用代码丈量世界，用算法解码未来。我是摘星人，也是造梦者。🚀 每一次编译都是新的征程&#x
计算机毕业设计Hadoop+Spark电影推荐系统 电影用户画像系统 电影大数据 电影可视化 电影爬虫 电影数据分析 电影大屏echarts 大数据毕设 大数据毕业设计
本章详细介绍了本系统的需求分析。本系统旨在实现一个用户不仅能方便地查看电影信息，而且能获取自己感兴趣的推荐电影的系统。本系统的功能应当是较为完善的，推荐结果应当较为精准化，推荐效率应当高效，并且面对不断增长的电影数据和用户数据应当有着良好拓展性。此外，本系统应当以web页面为最终呈现方式，以便于用户在PC端或移动端等设备上随时访问本系统。
2022年12月增加Spark大屏统计驾驶舱、Web后台管
R可视化——图形绘制过程中如何实现局部放大？
数据及基础图形的绘制
1、数据——以R自带数据集iris为例
df<-iris
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2、基于ggplot2包绘制散点图
#加载绘图包
library(ggplot2)
library(ggthemes)
#绘图
p<-ggplot(df, aes(Sepal.Length, Sepal.Width, color = Species)) +
geom_p
人脸造假检测论文(二)
姓名：张钰 学号：21011210154 学院：通信工程学院
【嵌牛导读】Frequency-aware Discriminative Feature Learning Supervised by Single-Center Loss for Face Forgery Detection论文阅读笔记
【嵌牛鼻子】Deepfake人脸检测方法，基于单中心损失监督的频率感知鉴别特征学习框架FDFL
Java并发编程——CompletableFuture源码解析
前言
JDK8 为我们带来了 CompletableFuture 这个有意思的新类，它提供比 Future 更灵活更强大的回调功能，借助 CompletableFuture 我们可以更方便的编排异步任务。
由于 CompletableFuture 默认的线程池是 ForkJoinPool，在讲 CompletableFuture 之前觉得有必要先简单介绍一下 ForkJoinPool。
一、For
从 flatMap 学习函数式编程
随着 JDK 1.8 的推出，Java 也开始拥有的一些函数式编程了能力了。我们今天从一种语义化的函数 flatMap 去摸索使用 Java 进行函数式编程。我们先展示一段代码，代码演示的是一段登录场景的逻辑实现：
// loginCredentialDao 去查询匹配的登录键（没找到返回空）
return Optional.ofNullable(loginCredentialDao.find(L
C#：Form窗体绘制ROI实例
《学习OpenCV(中文版)》
作者：（美）布拉德斯基（Bradski，G.）
（美）克勒（Kaehler，A.） 著
出版社：清华大学出版社
出版时间：2009年10月
参考资料：
基于DeepSeek+Vue3的AI对话聊天系统开发实战
文章目录
1. 项目概述
1.1 项目背景
1.2 项目目标
1.3 项目功能
2. 技术选型与架构设计
2.1 技术选型
3. 开发环境准备
3.1 前端环境
3.2 后端环境
4. DeepSeek API集成
4.1 获取API密钥
4.2 创建API服务
4.3 创建API视图
5. 前端页面开发
5.1 创建聊天组件
6. 前后端交互实现
6.1 配置Axios
6.2
